方程3^x+3^-x=2的解集怎么求？

式子可以写作: 3^x+1/(3^x)=2

我们先设：3^x=a

所以式子变为a+1/a=2

所以a^2-2a+1=0 所以 (a-1)^2=0

所以a=1

所以3^x=1

因为任何数的0次方才等于1

所以x=1

仔细理解一下

3^x+3^-x=2
3^x+3^-x-2=0
[3^(x/2)-3^(-x/2)]^2=0
3^(x/2)-3^(-x/2)=0
3^x-1=0
x=0

两端乘3^x=>3^(2x)+1=2*3^x 移项得3^(2x)-2*3^x +1=0;令3^x=t；t^2-2*t^2+1=0;
(t-1)^2=0;=>t=1既是3^x=1;=>x=0 完毕